Les mathématiciens Hannah Fry et Thomas Oléron Evans ont écrasé les chiffres. Oubliez les services publics- ce sont les propriétés dans lesquelles vous devriez vraiment investir.

Oh, ces réunions de famille. Une fois que vous vous êtes repu après un dîner élaboré, il ne reste plus grand-chose pour vous faire passer un « moment de qualité » avec vos proches. Mais plutôt que de remplir votre soirée à débattre de politique ou d’esquiver des questions curieuses sur votre vie amoureuse, beaucoup d’entre nous se tournent vers les jeux de société comme une façon simple et polie d’éviter de vraiment avoir à parler les uns aux autres. Il n’ y a rien de plus magique qu’une dispute familiale causée par un bon vieux jeu de Monopoly entre mauvais joueurs…

Officiellement, le Monopoly se termine lorsque tous les joueurs, sauf un, font faillite. En réalité, il se termine lorsque votre sœur vous accuse de tricher, fait basculer le tableau dans la pièce et provoque une averse de maisons miniatures en plastique. Le Monopoly, dont le seul objectif est de vous mettre dans la peau de celui qui met dans la pauvreté famille et amis, semble avoir la capacité de transformer même le plus angélique d’entre nous en monstre. Mais si vous allez être impliqué dans une lutte acharnée contre votre famille, vous pourriez aussi bien sortir vainqueur.

La clé du succès au Monopoly est de remarquer que toutes les propriétés ne sont pas créées de façon égale. C’est là que les mathématiques interviennent pour aider. Connaître quels sets sont susceptibles de vous donner de meilleurs revenus est votre billet pour la victoire du jeu de société, en s’assurant que c’est vous qui aurez le sourire satisfait et suffisant sur votre visage tandis que vos parents pleureront dans leurs bols de crème glacée sur leur défaite.

En fin de compte, le Monopoly est une question d’argent. Ainsi, pour trouver la meilleure stratégie, nous devons tenir compte du montant que vous pouvez attendre de gagner de chaque propriété, entièrement chargée d’hôtels, pour chaque jet de dés et combien d’investissement est nécessaire pour vous y parvenir. Pour prendre une décision éclairée quant aux biens immobiliers qui vous conviennent le mieux, vous voulez savoir à quelle vitesse vous vous ferez rembourser votre argent et à quelle vitesse vous gagnerez de l’argent une fois que ce sera fait.

Le graphique ci-dessous montre une sélection de propriétés de chaque jeu. Avec un hôtel sur chacune d’elles, vos gains sont affichés en haut de l’axe vertical (y) et le nombre total de tours de vos concurrents sur l’axe horizontal (x). Chaque propriété commence par une valeur négative, car il faut d’abord investir dans la propriété; dès qu’une propriété franchit la ligne pointillée à zéro, le montant qu’elle a gagné en loyer dépasse le montant qu’elle vous a coûté. Tout le reste, c’est du profit.

Parmi les propriétés sur lesquelles vous pouvez construire, celles des ensembles brun et bleu clair commencent le plus près de la ligne pointillée parce qu’elles sont les moins chères à acheter et construire dessus. La courbe de Méditerranean Avenue (ligne 1) est très peu profonde, ce qui signifie qu’il faut beaucoup de temps avant qu’elle ne commence à faire de l’argent – et même quand elle le fera, vous ne gagnerez pas grand-chose. Oriental Avenue (ligne 2) fait nettement mieux et est profitable jusqu’ à environ 25 tours. New York Avenue (ligne 6), avec sa pente abrupte de $30 de gains par tour attendus sur le graphique, est rapidement profitable et conserve la tête de la propriété la plus performante jusqu’à plus de 30 tours. (A Monopolyland, contrairement à la réalité, les gares sont relativement abordables. Cependant, tout comme dans la vraie vie, il est peu probable qu’elles vous mèneront n’importe où rapidement.)

Boardwalk (ligne 11), cependant, est la propriété dominante sur le plateau. Bien qu’elle commence très bas sur l’axe des y, elle prend rapidement la première place, et y reste tout  le reste du temps. Si vous avez les moyens d’acheter et de construire sur Boardwalk, il semble que c’est une stratégie gagnante.

Mais le Monopoly ne vous permet pas de construire sur des propriétés individuelles. Si vous prévoyez de construire des maisons ou des hôtels, vous devez investir dans des ensembles complets. Ainsi, le graphique précédent – bien qu’il montre pourquoi tant de gens choisissent Boardwalk – ne raconte pas toute l’histoire. Pour cela, il faut appliquer la même idée à l’exécution des stratégies complètes.

Ce graphique donne une image plus précise et raconte une toute autre histoire.

Park Place (10), qui coûte très cher à l’achat et à la construction, mais qui est rarement visité, finit par entraîner l’effet de Boardwalk. L’ensemble bleu marine comporte également deux carrés au lieu de trois. Cela signifie qu’il nécessite un investissement plus faible que les verts et commence donc plus haut sur l’axe des y – mais offre aussi moins de possibilités d’encaissement. Aussi dramatique que cela puisse être lorsque quelqu’un atterrit sur Boardwalk, c’est un événement trop rare pour mériter un soutien.

Il n’ y a pas un seul modèle gagnant pour gagner le jeu. Mais il y a toujours un ensemble qui sera le mieux adapté à votre cible – le secret qui se trouve dans l’axe des x. En tout temps, vous cherchez à conserver la propriété dont la ligne est en haut de la liste, et qui change selon la durée du jeu.

Puisque la partie moyenne de Monopoly compte environ 30 tours par concurrent, le set que vous voulez va changer en fonction du nombre d’adversaires que vous avez. Plus d’adversaires signifie plus de tours, et donc il est plus logique de placer votre argent dans des investissements à long terme. Cela vaut également la peine d’examiner les avantages de l’achat d’une maison et de voir si les hôtels sont vraiment les meilleurs investissements.

  • Lorsque vous jouez contre un seul adversaire : optez pour les ensembles orange ou bleu clair (les deux si vous le pouvez). Il en va de même dans un match avec plus d’adversaires, mais seulement dans les premières phases.
  • Dans une partie contre deux ou trois adversaires qui risque de durer un certain temps, c’est l’orange et le rouge que vous voulez cibler.
  • Si vous avez plus de trois adversaires, le vert devient votre meilleur coup pour avoir une chance de réussir.

Éventuellement, tout investissement dans le Monopoly rapportera de l’argent, mais au début du jeu, devriez-vous investir dans la construction – ou garder l’argent au cas où vous vous retrouveriez dans le cas où vous recevez une grosse facture? Vous pouvez comparer ces deux scénarios, et regardez combien de lancers de dés de vos concurrents il vous faudra avant d’investir dans cette maison supplémentaire.

Le graphique ci-dessous présente les résultats pour la propriété la plus performante de chaque ensemble au moment de décider de construire 1,2,3 ou 4 maisons ou un hôtel. Plus la ligne sur l’axe des y est basse, plus votre propriété commence à vous faire gagner de l’argent rapidement. La première maison prend beaucoup de temps à se rentabiliser.

Pour chaque propriété (à part l’ensemble brun qui, soyons honnêtes, n’ a pas de sens), c’est dans la troisième maison qu’il vaut mieux investir rapidement. Après cela, construisez plus si vous avez l’argent, mais il vaut probablement plus la peine d’attendre quelques tours si le budget est un peu serré. Puisqu’il y a un nombre limité de maisons dans le jeu, la construction de trois maisons sur les propriétés est à faire le plus tôt possible car l’attente pour la mise à niveau a l’avantage supplémentaire de bloquer potentiellement les projets de construction d’autres joueurs. C’est sournois, hein?

Mais finalement, si vous ne retirez rien d’autre de toute cette histoire, rappelez-vous ceci: quelle que soit la façon dont vous regardez la stratégie, les services publics sont complètement inutiles.

Adapté du nouveau livre The Indisputable Existence of Santa Claus: The Mathematics of Christmas  de Hannah Fry et Thomas Oléron Evans. Copyright © 2016, 2017 par Hannah Fry et Thomas Oléron Evans. Publié en 2017 par The Overlook Press, Peter Mayer Publishers, Inc. http://www.overlookpress.com. Tous droits réservés.

Ce livre est disponible chez AmazonBarnes and Noble, et Indiebound.

Publicités

1 commentaire »

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.