Skip to content
Publicités

Le casse-tête logique que vous ne pouvez résoudre qu’avec votre meilleur ami

On vous a surpris en train de fouiner dans un cimetière effrayant avec votre meilleur ami. Le gardien, un vieillard qui s’ennuie et friand d’énigmes (et qui n’aime pas vraiment les intrus), emprisonne chacun d’entre vous dans une pièce différente à l’intérieur de la remise et, prenant son téléphone, dit: « Seul votre esprit peut vous libérer. » Pour vous, il fait des gestes vers une fenêtre avec des barreaux. A travers elle, on peut voir 12 statues. De la fenêtre de votre amie, qui surplombe l’autre côté du cimetière, elle peut en voir huit. Aucun des deux ne sait combien l’autre peut compter de statues.

Le gardien vous dit individuellement qu’ensemble, vous pouvez voir 18 ou 20 statues. Malheureusement, il n’ y a aucun moyen de dire à votre ami combien vous pouvez en repérer. La seule façon pour vous deux de vous échapper est que l’un d’entre vous donne le nombre total de statues visibles. Si vous vous trompez, vous ne partirez jamais. Le gardien vous demande une fois par jour, et vous pouvez choisir de répondre ou de passer votre tour. Si vous passez tous les deux un jour donné, la question – y-en-at-il 18 ou 20? – est posée à chacun d’entre vous de nouveau le lendemain, et le lendemain, et ainsi de suite, jusqu’à ce que vous dites juste ou faux. Le concierge ricanne : »Si vous avez besoin de moi, je vais préparer vos tombes. »

Comment vous échappez-vous?

Si vous voulez le résoudre vous-même, ne continuez pas à lire. La solution arrive.

Presh Talwalkar, auteur de The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking, a développé la solution au problème l’année dernière, sur le blog « Mind Your Decisions« . Le casse-tête a été posté sans aucune attribution sur un forum hébergé par l’ingénieur de Stanford et co-fondateur de Quantitative Engineering Design, William Wu, par un utilisateur qui n’avait entendu parler que de l’énigme en suédois. A l’origine, elle présentait un roi maléfique et des arbres dans la cour d’un château, mais ici elle est présentée ici dans un scénario plus moderne.

Pour survivre à la rencontre avec le gardien fou, il se peut qu’il doive vous nourrir, à moins que vous n’ayez tous les deux été capturés avec l’estomac très plein. Dans le pire des cas, il faudra cinq jours de détention pour décamper. Pourquoi?

D’abord, vous et votre ami devez comprendre que chaque « passe » compte comme un signal. Étant donné que vous n’avez pas eu le temps de vous consulter avant d’être séparés, cela exigera un certain degré d’intelligence et de confiance l’un envers l’ autre. Et deuxièmement, il faudra cinq jours de « signal » pour en déduire avec certitude le nombre de statues. En termes théoriques de jeu, ceci établit la « connaissance commune » nécessaire pour s’échapper. Beaucoup d’énigmes logiques s’appuient sur ce concept, comme « Blue Eyes« , décrit sur le site xkcd.com – comment pouvez-vous déterminer votre couleur d’yeux si d’autres personnes ne vous le disent pas et que vous ne pouvez pas voir votre reflet? Le sociologue Simon DeDeo décrit un autre casse-tête logique dont la solution repose sur l’acquisition de connaissances communes dans son article de Nautilus « The Bitcoin Paradox« .

Jour 1

Si vous avez vu 19 ou 20 statues, vous pouvez conclure qu’il y en a 20. Mais vous n’en voyez que 12, alors vous passez. Cela indique à votre ami que vous voyez tout au plus 18 statues.

Si votre amie voyait 0 ou 1 statues, sachant que vous en voyez au plus 18, elle pourrait conclure qu’il devrait y avoir 18 statues. Mais votre ami en voit 8, alors passe. Cela vous indique qu’elle voit au moins 2 statues.

Jour 2

Si vous avez vu 17 ou 18 statues, vous pouvez conclure qu’il y en a 20 parce que votre ami doit voir au moins 2 statues. Mais vous n’en voyez que 12, alors vous passez. Cela indique à votre ami que vous voyez au plus 16 statues.

Maintenant, si votre amie voyait 2 ou 3 statues, sachant que vous en voyez au plus 16, elle pourrait conclure qu’il devrait y avoir 18 statues. Mais votre amie voit 8 statues, donc elle doit passer. Cela vous indique qu’elle voit au moins 4 statues.

Jour 3

Si vous avez vu 15 ou 16 statues, vous pouvez conclure qu’il y en a 20 parce que votre ami doit voir au moins 4 statues. Mais vous n’en voyez que 12, alors vous passez. Cela indique à votre ami que vous voyez au plus 14 statues.

Maintenant, si votre amie voyait 4 ou 5 statues, sachant que vous en voyez au plus 14, elle pourrait conclure qu’il devrait y en avoir 18. Mais elle voit 8 statues, donc elle doit passer encore. Cela vous indique que votre ami voit au moins six statues.

Jour 4

Si vous avez vu 13 ou 14 statues, vous pouvez conclure qu’il y en a 20 parce que votre ami doit voir au moins six statues. Mais vous n’en voyez que 12, alors vous passez. Cela indique à votre ami que vous voyez tout au plus 12 statues.

Maintenant, si votre amie voyait six ou sept statues, sachant que vous en voyez au plus 12, elle pourrait conclure qu’il devrait y avoir 18 statues. Mais votre amie voit huit statues, donc elle doit repasser. Cela vous indique qu’elle voit au moins huit statues.

Jour 5

Puisque votre ami voit au moins huit statues et que vous en voyez 12, vous savez qu’il y en a 20. Vous avez deviné 20 et vous vous libèrez!

Si vous êtes fan de ces noeuds de cerveau à démêler regardez : Comment définir l’intelligence en termes de Rubik’s Cube.

Publicités

OWDIN Tout afficher

Owdin envoyait ses corbeaux lui rapporter les nouvelles du monde. Aujourd'hui le web, les voyages permettent découvrir encore plus de choses, à partager ici.

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

w

Connexion à %s

%d blogueurs aiment cette page :