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Les miracles des mathématiques rendront votre monde plus vivant

Les miracles des mathématiques rendront votre monde plus vivant

« Dans la mesure où les lois des mathématiques se réfèrent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et dans la mesure où elles sont certaines, elles ne se réfèrent pas à la réalité. » - Albert Einstein

« Pourquoi les mathématiques décrivent-elles la nature ? C’est une question plus profonde que la plupart. » Terence McKenna -Terence McKenna

Je n’ai jamais été « talentueuse » en mathématiques à l’école, mais la recherche montre que la façon dont les mathématiques sont enseignées dans l’enseignement public a tendance à détruire la capacité des élèves d’apprendre ou de manier les mathématiques plus tard dans leur vie. Mais c’est une autre histoire….

Pour ceux qui pensent que la vie est ennuyeuse, banale ou ennuyeuse… Voici une petite solution. Explorez les concepts mathématiques par vous-même.

Wolfram Alpha et son inventeur

Au lieu d’une calculatrice, essayez d’utiliser le Wolfram Alpha conversationnel. Wolfram Alpha est un moteur de calcul étonnant qui (entre autres choses) aide à prendre les problèmes présentés dans notre langage naturel et à les convertir en problèmes et solutions mathématiques.

Le fondateur de WA, Stephen Wolfram, est une personne fascinante, et vous pouvez obtenir un de ses livres gratuitement ici.

« C’est peut-être un peu humiliant de découvrir qu’en tant qu’humains, nous ne sommes en fait pas plus capables de calculer que les automates cellulaires avec des règles très simples. Mais le principe d’équivalence informatique implique aussi qu’il en va de même pour l’ensemble de notre univers.
Ainsi, alors que la science a souvent donné l’impression que nous, en tant qu’êtres humains, sommes en quelque sorte insignifiants par rapport à l’univers, le principe d’équivalence informatique montre maintenant que, dans un certain sens, nous sommes au même niveau qu’il est. Car le principe implique que ce qui se passe à l’intérieur de nous peut finalement atteindre le même niveau de sophistication informatique que notre univers tout entier. » – Stephen Wolfram

La « nombre d’or » dans la nature et la musique

Photo, Twenty20.

« Le nombre d’or est un nombre spécial que l’on trouve en divisant une ligne en deux parties de sorte que la partie la plus longue divisée par la partie la plus petite est également égale à la longueur totale divisée par la partie la plus longue. Il est souvent symbolisé par phi après la 21ème lettre de l’alphabet grec. » – LiveScience

Vous voyez la beauté de la pomme de pin. La hauteur de la deuxième couche par rapport à la hauteur de la première est équivalente à la somme des hauteurs des première et deuxième couches divisée par la hauteur de la deuxième couche (le nombre d’or). Wiki

Voici à quoi ressemble le nombre d’or en musique.

Maintenant, quand vous regardez dans le monde ou entendez une mélodie, vous pouvez apercevoir une structure sous-jacente de l’ordre. La « proportion divine » est même présente dans les visages, les yeux et les dents des hommes.

La séquence de Fibonacci

Photo, Twenty20.

« En mathématiques, les nombres de Fibonacci sont les nombres de la séquence entière suivante, appelée séquence de Fibonacci, et caractérisée par le fait que chaque nombre après les deux premiers est la somme des deux précédents : » – Wikipedia

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Vous vous dites probablement : « Super. Mais en quoi ces chiffres sont-ils importants ? » Eh bien, ces chiffres ont de nombreuses applications dans le monde réel, y compris les finances. De nombreux traders et hedge funds utilisent des modèles mathématiques qui intègrent la séquence de fibonacci pour tenter de générer des rendements.

Jetez un coup d’oeil à ce TED Talk pour une passerelle vers la séquence de Fibonacci.

Théorie du chaos et Ralph Abraham

« La théorie du chaos est une branche des mathématiques axée sur le comportement des systèmes dynamiques qui sont très sensibles aux conditions initiales. L’effet papillon décrit comment un petit changement dans un état d’un système non linéaire déterministe peut entraîner de grandes différences dans un état ultérieur, par exemple, un papillon battant des ailes au Brésil peut causer une tornade au Texas. » – Wikipédia

Fondamentalement, la théorie du chaos dit que vous ne serez jamais capable de prédire l’avenir exact.

La théorie du chaos… dit qu’on ne peut jamais prévoir le temps qu’il fera dans quelques jours. Tout l’argent qui a été dépensé en prévisions à long terme – environ un demi-milliard de dollars au cours des dernières décennies – est de l’argent gaspillé. C’est une course idiote. C’est aussi inutile que d’essayer de transformer le plomb en or. Nous regardons en arrière les alchimistes et rions de ce qu’ils essayaient de faire, mais les générations futures riront de nous de la même façon. – Michael Crichton

Ralph Abraham est professeur, mathématicien et théoricien du chaos dont les travaux se concentrent sur l’intersection des mathématiques et de la psychédélique depuis les années 1960.

Mon objectif spécifique est de révolutionner l’avenir de l’espèce. Les mathématiques ne sont qu’une autre façon de prédire l’avenir. -Ralph Abraham

Son article intitulé Mathematics and Mysticism (Mathématiques et mysticisme) est une plongée passionnante dans ce que les mathématiques peuvent signifier. D’après le résumé :

Existe-t-il un monde de mathématiques au-delà de la réalité ordinaire, comme l’a proposé Platon ? Ou les mathématiques sont-elles une construction culturelle ? Dans ce court article, nous spéculons sur la place de la réalité mathématique du point de vue des cosmologies mystiques des anciennes traditions de méditation, de psychédélique et de divination.

Comment les fractales et le génie de Mandelbrot peuvent soulager votre anxiété

Une fractale est une courbe ou une figure géométrique, chaque partie ayant le même caractère statistique que l’ensemble.
Ces ensembles fractals ont été nommés d’après Benoit Mandelbrot, dont les travaux pionniers dans le développement de ce qui est maintenant connu sous le nom de « géométrie fractale » a ouvert la voie à de nombreux autres mathématiciens à étudier et à exposer sur ses idées.

« Grâce à son accès aux ordinateurs d’IBM, Mandelbrot a été l’un des premiers à utiliser l’infographie pour créer et afficher des images géométriques fractales, ce qui lui a permis de découvrir le Mandelbrot en 1979. Il a montré comment la complexité visuelle peut être créée à partir de règles simples. Il a dit que les choses généralement considérées comme « complexes », « désordre » ou « chaotiques », comme les nuages ou les rivages, avaient en fait un « degré d’ordre ».

Les représentations visuelles des décors de Mandelbrot sont étonnantes.
La prochaine fois que vous pensez que votre vie est trop chaotique ou en désordre, continuez à persister. Les mathématiques ont prouvé qu’il existe un ordre implicite dans tout ce qui nous entoure. Si le nombre d’or est présent dans la disposition de nos visages et dans tout ce qui nous entoure… alors il y a aussi un ordre et une structure sous-jacents (quoique invisible) présents dans nos vies. Il n’y a pas de mal à laisser tomber certaines angoisses et à faire confiance à ce que les mathématiques nous montrent – il y a un ordre sous-jacent.

Les portes d’entrée dans les miracles des mathématiques sont tout autour de nous.

L’univers n’est pas seulement plus étrange que nous l’imaginons, il est plus étrange que nous ne pouvons l’imaginer. – JBS Haldane

Que vous utilisiez ces passerelles pour donner plus de sens à votre vie, équilibrer votre budget ou vous délecter du mystère… elles ouvriront de nouvelles possibilités et options dont vous ignoriez l’existence.

Via Medium

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