Personne ne peut expliquer pourquoi les avions restent dans les airs

Des explications récentes permettent-elles de résoudre les mystères de la portance aérodynamique ?

  • Sur un plan strictement mathématique, les ingénieurs savent comment concevoir des avions qui resteront en vol. Mais les équations n’expliquent pas pourquoi la portance aérodynamique se produit.
  • Il existe deux théories concurrentes qui éclairent les forces et les facteurs de la portance. Les deux sont des explications incomplètes.
  • Les aérodynamiciens ont récemment essayé de combler les lacunes dans la compréhension. Pourtant, il n’existe pas de consensus.

En décembre 2003, pour commémorer le 100e anniversaire du premier vol des frères Wright, le New York Times a publié un article intitulé « Staying Aloft ; What Does Them Keep Them Up There ? Le but de l’article était une question simple : Qu’est-ce qui maintient les avions en vol ? Pour y répondre, le Times s’est tourné vers John D. Anderson, Jr, conservateur de l’aérodynamique au Musée national de l’air et de l’espace et auteur de plusieurs manuels dans ce domaine.

Ce qu’Anderson a dit, cependant, c’est qu’il n’y a en fait aucun accord sur ce qui génère la force aérodynamique connue sous le nom de portance. « Il n’y a pas de réponse simple à cette question », a-t-il déclaré au Times. Les gens donnent des réponses différentes à la question, certains avec une « ferveur religieuse ». Plus de 15 ans après cette déclaration, il existe encore différents récits de ce qui génère l’ascension, chacun ayant son propre rang substantiel de défenseurs zélés. À ce stade de l’histoire de la fuite, cette situation est légèrement déroutante. Après tout, les processus naturels de l’évolution, fonctionnant sans réfléchir, au hasard et sans aucune compréhension de la physique, ont résolu le problème mécanique de la portance aérodynamique pour les oiseaux en vol il y a des éons. Pourquoi serait-il si difficile pour les scientifiques d’expliquer ce qui maintient les oiseaux, et les avions de ligne, en l’air ?

La confusion est d’autant plus grande qu’il existe deux niveaux d’abstraction distincts pour expliquer la portance : le niveau technique et le niveau non technique. Ils sont complémentaires plutôt que contradictoires, mais leurs objectifs diffèrent. L’un existe comme une théorie strictement mathématique, un domaine dans lequel le support d’analyse est constitué d’équations, de symboles, de simulations informatiques et de nombres. Il y a peu, voire aucun, désaccord sérieux sur les équations appropriées ou leurs solutions. L’objectif de la théorie mathématique technique est de faire des prédictions précises et de projeter des résultats utiles aux ingénieurs aéronautiques engagés dans l’activité complexe de conception d’avions.

Mais en elles-mêmes, les équations ne sont pas des explications, pas plus que leurs solutions. Il existe un deuxième niveau d’analyse, non technique, qui vise à nous fournir une explication physique et de bon sens de l’élévation. L’objectif de l’approche non technique est de nous donner une compréhension intuitive des forces et des facteurs réels qui sont à l’œuvre pour maintenir un avion en l’air. Cette approche n’existe pas au niveau des nombres et des équations, mais plutôt au niveau des concepts et des principes qui sont familiers et intelligibles pour les non-spécialistes.

C’est à ce second niveau, non technique, que se situent les controverses. Deux théories différentes sont couramment proposées pour expliquer l’ascenseur, et les défenseurs des deux camps font valoir leurs points de vue dans des articles, des livres et en ligne. Le problème est que chacune de ces deux théories non techniques est correcte en soi. Mais ni l’une ni l’autre ne produit une explication complète de la portance, une explication qui rend compte de toutes les forces, facteurs et conditions physiques de base régissant la portance aérodynamique, sans qu’aucune question ne reste en suspens, inexpliquée ou inconnue. Une telle théorie existe-t-elle au moins ?

DEUX THÉORIES CONCURRENTES

L’explication de loin la plus populaire de la portance est le théorème de Bernoulli, un principe identifié par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli dans son traité de 1738, Hydrodynamica. Bernoulli est issu d’une famille de mathématiciens. Son père, Johann, a contribué au calcul, et son oncle Jakob a inventé le terme « intégral ». Nombre des contributions de Daniel Bernoulli ont porté sur la fluidité de la circulation : L’air est un fluide, et le théorème associé à son nom est communément exprimé en termes de dynamique des fluides. En termes simples, la loi de Bernoulli dit que la pression d’un fluide diminue lorsque sa vitesse augmente, et vice versa.

Le théorème de Bernoulli tente d’expliquer la portance comme une conséquence de la courbure de l’extrados d’une aile d’avion, nom technique de l’aile d’un avion. En raison de cette courbure, l’idée est que l’air se déplaçant sur le dessus de l’aile se déplace plus rapidement que l’air se déplaçant sur la surface inférieure de l’aile, qui est plate. Le théorème de Bernoulli dit que l’augmentation de la vitesse au sommet de l’aile est associée à une région de pression plus basse à cet endroit, qui est la portance.

Des montagnes de données empiriques provenant de lignes de courant (lignes de particules de fumée) lors d’essais en soufflerie, d’expériences en laboratoire sur des buses et des tubes de Venturi, etc. fournissent des preuves accablantes que, comme il a été dit, le principe de Bernoulli est correct et vrai. Néanmoins, il y a plusieurs raisons pour lesquelles le théorème de Bernoulli ne constitue pas en soi une explication complète de la portance. Bien que l’expérience montre que l’air se déplace plus rapidement sur une surface courbe, le théorème de Bernoulli n’explique pas à lui seul pourquoi il en est ainsi. En d’autres termes, le théorème ne dit pas comment la vitesse plus élevée au-dessus de l’aile est apparue au départ.

Il y a beaucoup de mauvaises explications pour la vitesse plus élevée. Selon la plus courante – la théorie du « temps de transit égal » – les particules d’air qui se séparent au bord d’attaque de l’aile doivent se rejoindre simultanément au bord de fuite. Comme la parcelle supérieure se déplace plus loin que la parcelle inférieure en un temps donné, elle doit aller plus vite. L’erreur ici est qu’il n’y a pas de raison physique pour que les deux parcelles atteignent le bord de fuite simultanément. Et en effet, ce n’est pas le cas : le fait empirique est que l’air au sommet se déplace beaucoup plus vite que la théorie du temps de transit égal ne pourrait l’expliquer.

Il existe également une « démonstration » notoire du principe de Bernoulli, qui est reprise dans de nombreux récits populaires, dans des vidéos sur YouTube et même dans certains manuels scolaires. Il s’agit de tenir une feuille de papier horizontalement à la bouche et de souffler sur le sommet incurvé de celle-ci. La page s’élève, illustrant soi-disant l’effet Bernoulli. Le résultat inverse devrait se produire lorsque vous soufflez sur le bas de la feuille : la vitesse de l’air en mouvement en dessous devrait tirer la page vers le bas. Au lieu de cela, paradoxalement, la page s’élève.

Le soulèvement de la feuille courbée lorsque le flux est appliqué sur une face « n’est pas dû au fait que l’air se déplace à des vitesses différentes sur les deux faces », explique Holger Babinsky, professeur d’aérodynamique à l’université de Cambridge, dans son article « Comment fonctionnent les ailes ? Pour le démontrer, soufflez sur un morceau de papier droit – par exemple, en le tenant de manière à ce qu’il pende verticalement – et constatez que le papier ne bouge pas dans un sens ou dans l’autre, car « la pression sur les deux faces du papier est la même, malgré la différence de vitesse évidente ».

La deuxième lacune du théorème de Bernoulli est qu’il ne dit pas comment ou pourquoi la vitesse plus élevée au sommet de l’aile apporte une pression plus faible, plutôt qu’une pression plus élevée, en même temps. Il pourrait être naturel de penser que lorsque la courbure d’une aile déplace de l’air vers le haut, cet air est comprimé, ce qui entraîne une augmentation de la pression au sommet de l’aile. Ce genre de « goulot d’étranglement » ralentit généralement les choses dans la vie ordinaire plutôt que de les accélérer. Sur une autoroute, lorsque deux ou plusieurs voies de circulation se rejoignent en une seule, les voitures concernées ne vont pas plus vite ; il y a plutôt un ralentissement massif et peut-être même un embouteillage. Les molécules d’air qui s’écoulent au sommet d’une aile ne se comportent pas de cette manière, mais le théorème de Bernoulli ne dit pas pourquoi.

Le troisième problème fournit l’argument le plus décisif contre le fait de considérer le théorème de Bernoulli comme un compte rendu complet de la portance : Un avion dont l’extrados est incurvé est capable de voler à l’envers. En vol inversé, la surface incurvée de l’aile devient la surface inférieure, et selon le théorème de Bernoulli, elle génère alors une pression réduite sous l’aile. Cette pression réduite, ajoutée à la force de gravité, devrait avoir pour effet global de tirer l’avion vers le bas plutôt que de le maintenir en l’air. De plus, les avions à profil symétrique, avec une courbure égale en haut et en bas – ou même avec des surfaces planes en haut et en bas – sont également capables de voler sur le dos, tant que le profil rencontre le vent à un angle d’attaque approprié. Cela signifie que le théorème de Bernoulli ne suffit pas à lui seul à expliquer ces faits.

L’autre théorie de l’élévation est basée sur la troisième loi du mouvement de Newton, le principe d’action et de réaction. Selon cette théorie, une aile maintient un avion en haut en poussant l’air vers le bas. L’air a une masse, et d’après la troisième loi de Newton, il s’ensuit que la poussée de l’aile vers le bas entraîne une poussée égale et opposée vers le haut, qui est la portance. La loi de Newton s’applique aux ailes de toute forme, qu’elles soient courbées ou plates, symétriques ou non. Il s’applique aux avions qui volent sur le dos ou à droite. Les forces à l’œuvre sont également connues d’après l’expérience ordinaire – par exemple, lorsque vous sortez votre main d’une voiture en mouvement et que vous l’inclinez vers le haut, l’air est dévié vers le bas et votre main s’élève. Pour ces raisons, la troisième loi de Newton est une explication plus universelle et plus complète de la portance que le théorème de Bernoulli.

Mais pris isolément, le principe d’action et de réaction ne parvient pas non plus à expliquer la pression plus faible au sommet de l’aile, qui existe dans cette région, que l’aile soit bombée ou non. Ce n’est que lorsqu’un avion atterrit et s’arrête que la zone de basse pression au sommet de l’aile disparaît, revient à la pression ambiante et devient la même en haut et en bas. Mais tant qu’un avion vole, cette zone de basse pression est un élément incontournable de la portance aérodynamique, et il faut l’expliquer.

COMPRÉHENSION HISTORIQUE

Ni Bernoulli ni Newton n’essayaient consciemment d’expliquer ce qui fait tenir les avions en place, bien sûr, car ils vivaient bien avant le développement réel du vol mécanique. Leurs lois et théories respectives ont simplement été réadaptées une fois que les frères Wright ont volé, ce qui a fait de la compréhension de la portance aérodynamique une affaire sérieuse et urgente pour les scientifiques.

La plupart de ces récits théoriques viennent d’Europe. Au début du XXe siècle, plusieurs scientifiques britanniques ont avancé des comptes rendus techniques et mathématiques de la portance qui traitaient l’air comme un fluide parfait, c’est-à-dire incompressible et de viscosité nulle. Ces hypothèses étaient irréalistes, mais peut-être compréhensibles pour les scientifiques confrontés au nouveau phénomène du vol mécanique contrôlé et motorisé. Ces hypothèses rendaient également les mathématiques sous-jacentes plus simples et plus directes qu’elles ne l’auraient été autrement, mais cette simplicité avait un prix : aussi fructueux que puissent être mathématiquement les comptes rendus des ailes se déplaçant dans des gaz idéaux, ils restaient empiriquement défectueux.

En Allemagne, l’un des scientifiques qui s’est appliqué au problème de la portance n’était autre qu’Albert Einstein. En 1916, Einstein publia dans la revue Die Naturwissenschaften un court article intitulé « Théorie élémentaire des vagues d’eau et du vol », qui cherchait à expliquer ce qui expliquait la capacité de charge des ailes des machines volantes et des oiseaux qui s’envolent. « Il y a beaucoup d’obscurité autour de ces questions », a écrit Einstein. « En effet, je dois avouer que je n’ai jamais rencontré de réponse simple à ces questions, même dans la littérature spécialisée. »

Einstein a ensuite donné une explication qui supposait un fluide incompressible et sans frottement, c’est-à-dire un fluide idéal. Sans mentionner le nom de Bernoulli, il a donné un compte rendu qui est conforme au principe de Bernoulli en disant que la pression d’un fluide est plus grande là où sa vitesse est plus lente, et vice versa. Pour tirer parti de ces différences de pression, Einstein a proposé une aile avec un renflement sur le dessus de telle sorte que la forme augmenterait la vitesse du flux d’air au-dessus du renflement et diminuerait donc la pression à cet endroit également.

Einstein pensait probablement que son analyse du fluide idéal s’appliquerait tout aussi bien aux flux de fluides du monde réel. En 1917, sur la base de sa théorie, Einstein a conçu une aile qui a été plus tard connue sous le nom d’aile de dos de chat en raison de sa ressemblance avec le dos bossu d’un chat qui s’étire. Il en a fait part au constructeur d’avions LVG (Luftverkehrsgesellschaft) à Berlin, qui a construit une nouvelle machine volante autour de l’aile. Un pilote d’essai a rapporté que l’appareil se dandinait dans les airs comme « une cane enceinte ». Beaucoup plus tard, en 1954, Einstein lui-même qualifia son excursion dans l’aéronautique de « folie de jeunesse ». L’individu qui nous a donné des théories radicalement nouvelles qui ont pénétré à la fois les plus petites et les plus grandes composantes de l’univers n’a néanmoins pas réussi à apporter une contribution positive à la compréhension de la portance ou à concevoir un profil d’aile pratique.

VERS UNE THÉORIE COMPLÈTE DE LA PORTANCE

Les approches scientifiques contemporaines de la conception des avions relèvent des simulations de la dynamique des fluides numérique (CFD) et des équations dites de Navier-Stokes, qui tiennent pleinement compte de la viscosité réelle de l’air. Les solutions de ces équations et les résultats des simulations CFD permettent de prévoir la distribution de la pression, les modèles d’écoulement de l’air et les résultats quantitatifs qui sont à la base des conceptions d’avions très avancées d’aujourd’hui. Cependant, elles ne fournissent pas à elles seules une explication physique et qualitative de la portance.

Ces dernières années, toutefois, l’aérodynamicien Doug McLean a tenté de dépasser le simple formalisme mathématique et de s’attaquer aux relations physiques de cause à effet qui expliquent la portance dans toutes ses manifestations réelles. McLean, qui a passé la plus grande partie de sa carrière professionnelle en tant qu’ingénieur chez Boeing Commercial Airplanes, où il s’est spécialisé dans le développement de codes CFD, a publié ses nouvelles idées dans le texte de 2012 intitulé Understanding Aerodynamics : Arguant de la physique réelle.

Si l’on considère que le livre compte plus de 500 pages d’analyse technique assez dense, il est surprenant de voir qu’il comprend une section (7.3.3) intitulée « Une explication de base de la portance d’un profil d’avion, accessible à un public non technique« . La production de ces 16 pages n’a pas été facile pour McLean, un maître du sujet ; en effet, c’était « probablement la partie la plus difficile du livre à écrire », dit l’auteur. « Il a subi plus de révisions que je ne peux en compter. Je n’en ai jamais été entièrement satisfait ».

L’explication complexe de McLean sur la portance commence par l’hypothèse de base de toute aérodynamique ordinaire : l’air autour d’une aile agit comme « un matériau continu qui se déforme pour suivre les contours du profil de l’aile ». Cette déformation se présente sous la forme d’une profonde bande d’écoulement de fluide au-dessus et au-dessous de l’aile. « L’aile affecte la pression sur une large zone dans ce que l’on appelle un champ de pression », écrit McLean. « Lorsque de la portance est produite, un nuage diffus de basse pression se forme toujours au-dessus de l’aile, et un nuage diffus de haute pression se forme généralement en dessous. Lorsque ces nuages touchent l’aile, ils constituent la différence de pression qui exerce une portance sur l’aile ».


Un essai sur un canal d’eau à la NASA Ames Fluid Mechanics Labuses utilise un colorant fluorescent pour visualiser le champ d’écoulement au-dessus d’une aile d’avion. Les lignes d’écoulement, qui se déplacent de gauche à droite et s’incurvent à la rencontre de l’aile, aident à illustrer la physique de la portance. Crédit : Ian Allen

L’aile pousse l’air vers le bas, ce qui entraîne une rotation du flux d’air vers le bas. L’air au-dessus de l’aile est accéléré selon le principe de Bernoulli. De plus, il y a une zone de haute pression en dessous de l’aile et une zone de basse pression au-dessus. Cela signifie qu’il y a quatre composantes nécessaires dans l’explication de la portance de McLean : un virage vers le bas du flux d’air, une augmentation de la vitesse du flux d’air, une zone de basse pression et une zone de haute pression.

Mais c’est l’interrelation entre ces quatre éléments qui constitue l’aspect le plus nouveau et le plus distinctif du récit de McLean. « Ils se soutiennent mutuellement dans une relation de cause à effet réciproque, et aucun n’existerait sans les autres », écrit-il. « Les différences de pression exercent la force de portance sur la voilure, tandis que la rotation du flux vers le bas et les changements de vitesse du flux soutiennent les différences de pression ». C’est cette interrelation qui constitue un cinquième élément de l’explication de McLean : la réciprocité entre les quatre autres. C’est comme si ces quatre composantes se mettaient en place collectivement et se maintenaient par des actes simultanés de création et de causalité mutuelles.

Il semble y avoir un soupçon de magie dans cette synergie. Le processus décrit par McLean semble s’apparenter à quatre agents actifs qui se tirent mutuellement les ficelles pour se maintenir collectivement en l’air. Ou, comme il le reconnaît, il s’agit d’un cas de « cause-effet circulaire ». Comment chaque élément de l’interaction peut-il soutenir et renforcer tous les autres ? Et quelles sont les causes de cette interaction mutuelle, réciproque et dynamique ? La réponse de McLean : La deuxième loi du mouvement de Newton.

La deuxième loi de Newton stipule que l’accélération d’un corps, ou d’un morceau de fluide, est proportionnelle à la force exercée sur lui. « La deuxième loi de Newton nous dit que lorsqu’une différence de pression impose une force nette sur une parcelle de fluide, elle doit provoquer un changement de la vitesse ou de la direction (ou des deux) du mouvement de la parcelle », explique McLean. Mais réciproquement, la différence de pression dépend de l’accélération de la parcelle et existe à cause de celle-ci.

On n’obtient pas quelque chose pour rien ici ? McLean répond que non : si l’aile était au repos, aucune partie de ce groupe d’activités se renforçant mutuellement n’existerait. Mais le fait que l’aile se déplace dans l’air, chaque parcelle affectant toutes les autres, fait exister ces éléments co-dépendants et les maintient tout au long du vol.

ACTIVATION DE LA RÉCIPROCITÉ DE LA PORTANCE

Peu après la publication de Understanding Aerodynamics, McLean s’est rendu compte qu’il n’avait pas entièrement pris en compte tous les éléments de la portance aérodynamique, car il n’avait pas expliqué de façon convaincante ce qui fait que les pressions sur l’aile changent par rapport à l’ambiance. En novembre 2018, McLean a donc publié un article en deux parties dans The Physics Teacher, dans lequel il proposait « une explication physique complète » de la portance aérodynamique.

Bien que l’article reprenne en grande partie le raisonnement de McLean, il tente également d’ajouter une meilleure explication de ce qui fait que le champ de pression n’est pas uniforme et prend la forme physique qu’il a. En particulier, son nouvel argument introduit une interaction mutuelle au niveau du champ d’écoulement, de sorte que le champ de pression non uniforme est le résultat d’une force appliquée, la force descendante exercée sur l’air par le profil aérodynamique.

La question de savoir si la section 7.3.3 de McLean et son article de suivi réussissent à fournir un compte rendu complet et correct de la portance est sujette à interprétation et à débat. Il y a des raisons pour lesquelles il est difficile de produire un compte rendu clair, simple et satisfaisant de la portance aérodynamique. D’une part, les écoulements de fluides sont plus complexes et plus difficiles à comprendre que les mouvements des objets solides, en particulier les écoulements de fluides qui se séparent au bord d’attaque de l’aile et sont soumis à des forces physiques différentes en haut et en bas. Certains des litiges concernant la portance ne portent pas sur les faits eux-mêmes mais plutôt sur la manière dont ces faits doivent être interprétés, ce qui peut impliquer des questions impossibles à trancher par l’expérience.

Néanmoins, il n’y a pour l’instant que quelques questions en suspens qui nécessitent une explication. La portance, comme vous vous en souvenez, est le résultat des différences de pression entre les parties supérieure et inférieure d’une aile. Nous avons déjà une explication acceptable pour ce qui se passe dans la partie inférieure d’une aile : l’air qui arrive pousse sur l’aile à la fois verticalement (produisant de la portance) et horizontalement (produisant de la traînée). La poussée vers le haut se présente sous la forme d’une pression plus élevée sous l’aile, et cette pression plus élevée est le résultat d’une simple action et réaction newtonienne.

Les choses sont cependant bien différentes en haut de l’aile. Il y a là une région de pression plus faible qui fait également partie de la force de portance aérodynamique. Mais si ni le principe de Bernoulli ni la troisième loi de Newton ne l’expliquent, qu’est-ce qui le fait ? Nous savons, grâce aux lignes aérodynamiques, que l’air au-dessus de l’aile adhère étroitement à la courbure vers le bas de l’aile. Mais pourquoi les parcelles d’air qui se déplacent sur l’extrados de l’aile doivent-elles suivre sa courbure vers le bas ? Pourquoi ne peuvent-elles pas s’en détacher et revenir en ligne droite ?

Mark Drela, professeur de dynamique des fluides au Massachusetts Institute of Technology et auteur de Flight Vehicle Aerodynamics, propose une réponse : « Si les parcelles s’envolaient momentanément tangentiellement à l’extrados de l’aile, il se créerait littéralement un vide en dessous d’eux », explique-t-il. « Ce vide aspirerait alors les colis jusqu’à ce qu’ils remplissent en grande partie le vide, c’est-à-dire jusqu’à ce qu’ils se déplacent à nouveau tangentiellement à l’aileron. C’est le mécanisme physique qui force les parcelles à se déplacer le long de la forme de l’aile. Il reste un léger vide partiel pour maintenir les colis dans une trajectoire courbe ».

C’est ce qui crée la zone de basse pression au sommet de l’aile. Mais un autre effet accompagne également cette action : la vitesse d’écoulement de l’air plus élevée au sommet de l’aile. « La pression réduite au-dessus d’une aile de levage tire également horizontalement sur les paquets d’air lorsqu’ils s’approchent en amont, de sorte qu’ils ont une vitesse plus élevée lorsqu’ils arrivent au-dessus de l’aile », explique Drela. « L’augmentation de la vitesse au-dessus de l’aile portante peut donc être considérée comme un effet secondaire de la réduction de pression qui s’y produit ».

Mais comme toujours, lorsqu’il s’agit d’expliquer l’ascenseur à un niveau non technique, un autre expert aura une autre réponse. L’aérodynamicien de Cambridge Babinsky déclare : « Je déteste être en désaccord avec mon estimé collègue Mark Drela, mais si la création d’un vide était l’explication, alors il est difficile d’expliquer pourquoi parfois l’écoulement se sépare néanmoins de la surface. Mais il a raison pour tout le reste. Le problème est qu’il n’y a pas d’explication rapide et facile ».

Drela lui-même concède que son explication est insatisfaisante à certains égards. « Un problème apparent est qu’il n’y a pas d’explication qui soit universellement acceptée », dit-il. Alors où cela nous mène-t-il ? En fait, juste là où nous avons commencé : avec John D. Anderson, qui a déclaré : « Il n’y a pas de réponse simple à cette question ».

Via Scientific American

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