đŸ€“ Les mathĂ©matiques comme sport d’Ă©quipe

« Quand 50 mathĂ©maticiens passent une semaine dans les bois, on ne sait pas ce qui va se passer. Et c’est bien lĂ  le problĂšme. »

Topologie 101

Le thĂšme de la rencontre de la semaine Ă©tait la topologie en basse dimension, qui, malgrĂ© son nom, est un sujet facile Ă  aborder pour les non-initiĂ©s, pour autant qu’il s’agisse de mathĂ©matiques avancĂ©es.

Une ligne est une forme unidimensionnelle. Le plan xy est bidimensionnel. Une boule de billard est tridimensionnelle. Vous le saviez probablement dĂ©jĂ . « Basse dimension » se rĂ©fĂšre Ă  des formes comme celle-lĂ , jusqu’Ă  la quatriĂšme dimension incluse. Si vous ne pouvez pas imaginer une forme en quatre dimensions, ne vous inquiĂ©tez pas ; la plupart des mathĂ©maticiens ne le peuvent pas non plus.

« Topologie » signifie que vous n’ĂȘtes intĂ©ressĂ© que par certaines propriĂ©tĂ©s d’une forme. Vous ne vous souciez pas de ses angles, de ses longueurs ou du nombre de ses cĂŽtĂ©s. Ce sont des prĂ©occupations du domaine Ă©troitement liĂ© de la gĂ©omĂ©trie. Les topologistes s’intĂ©ressent plutĂŽt Ă  des questions comme celles de savoir si une forme comporte un trou et, si oui, combien. Ils se demandent Ă©galement quelles formes peuvent ĂȘtre transformĂ©es en d’autres, comme s’ils manipulaient (mais sans jamais couper ou dĂ©chirer) des boules de pĂąte Ă  modeler rondes.

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